Este capítulo compõe-se dos tópicos listados abaixo. Clique sobre o tópico desejado para mover-se diretamente para ele.
Séries com histórico curto - tolerância
Dias sem valores - preenchimeto
A tela de correlações mostra a situação da série histórica de cada ação
A série histórica de preços de carteiras
Introdução : Conforme explicado nos capítulos anteriores o sistema calcula para cada ação individual o respectivo risco, tracking error e correlações. O sistema calcula também o retorno médio histórico nos casos em que o usuário optou por preencher o retorno projetado de uma ação com seu respectivo retorno médio histórico. Consulte o capítulo Otimização de carteiras > Fórmulas para conhecer a fórmula de cálculo destes índices.
Para as carteiras (carteiras ótimas e carteiras gravadas), além do risco e tracking error, o sistema calcula também vários índices (sharpe, VAR, etc). Os índices das carteiras são calculados em base histórica e projetada. Consulte o capítulo Otimização de carteiras > Fórmulas para conhecer a fórmula de cálculo destes índices.
Para o cálculo de índices históricos, tanto de ações individuais como de carteiras, o sistema usa a respectiva série histórica de preços.
Detalhes sobre a série histórica de preços das carteiras estão apresentados no tópico A série histórica de preços de carteiras mais adiante neste capítulo
A tela Correlações apresenta em seu lado esquerdo
uma tabela que descreve a situação da série histórica de cada uma das
ações. Para interpretar esta tabela consulte o tópico A
tela de correlações mostra a situação da série de cada ação mais
adiante neste capítulo
Independentemente das informações oferecidas nesta tabela, para acessar a tela onde são definidas as características da série histórica o usuário deve clicar na seta destacada na imagem ao lado (à frente da palavra ... outros índices)
Nos tópicos seguintes estão explicados os vários comandos apresentadas nesta tela
O período da série histórica : Através deste comando o usuário determina o período da série histórica usada para cálculo do risco, correlações e outros índices.
A data final pode ser definida através de umas das
duas opções destacadas na imagem ao lado. Na primeira opção o final da
série será sempre a data mais recente disponível em sua base de dados.
Na segunda opção o final da séria ficará fixo na data escolhida
O comprimento
da série pode ser definido através de umas das duas opções destacadas
na imagem ao lado :
x meses : Nesta opção o usuário informa o número de meses
EWMA com lambda X e tolerância Y : Antes de explicar o funcionamento desta opção, é preciso salientar que ao optar por esta alternativa o usuário estará também optando por calcular os índices segundo o método ponderado (EWMA - Exponential weighted moving average). Consulte o capítulo Otimização de carteiras > Fórmulas.
Para determinar o início da série histórica por este método inicialmente atribui-se peso 100 ao dia mais recente da série (data atual), chamemos este dia de dia A. Ao dia anterior (dia A-1) atribui-se peso 100 vezes lambda, sendo que lambda é a taxa de decaimento escolhida pelo usuário e deve ser um número entre zero e um. Ao dia anterior a este (dia A-2) atribui-se o peso do dia A-1 vezes lambda e assim por diante. O exemplo abaixo mostra os pesos para cada dia usando-se lambda igual a 0.9.
Dia Peso
A 100
A-1 90 (= 100 * 0.9)
A-2 81 (= 90 * 0.9)
A-3 72.9 (= 81 * 0.9)
A-4 65.61 (= 72.9 * 0.9)
O inicio da serie histórica é o dia mais recente em que a diferença entre a soma de todos os pesos do ultimo dia até ele, e a soma de todos os pesos de todos os dias, for menor que a tolerância. Usando o exemplo de lambda 90% e tolerância 0.1% a série terá 66 dias porque a soma dos 66 primeiros pesos é igual a 9.99045 e a diferença deste numero para a soma de todos os pesos de todos os dias (=10), é de 0.0955% < 0.1%. No entanto a soma dos 65 primeiros pesos é 9.98939 cuja diferença para o total é 0.1061%, maior que os 1% de tolerância exigida.
Periodicidade das observações : Conforme explicado no capítulo Otimização de carteiras > Fórmulas, para o cálculo dos índices há que se dividir o período em intervalos. O sistema estabelece automaticamente que quando o usuário define um período de análise inferior ou igual a 36 meses a divisão será em intervalos diários e quando o usuário define um período de análise superior a 36 meses a divisão será em intervalos semanais
Séries com histórico curto - tolerância
: Através do comando ilustrado ao lado o usuário pode escolher um limite
para o tamanho do histórico abaixo do qual o sistema não calculará índices
para a ação e ela portanto será desconsiderada no processo de otimização.
Veja capítulo Otimização de carteiras >
Ações elegíveis > Ações com o nome riscado.
O usuário deve fornecer o valor deste histórico mínimo na forma de uma porcentagem do período analisado (veja tópico Período analisado mais acima neste capítulo). Se por exemplo o usuário definiu um período analisado de 36 meses e deseja que o histórico mínimo aceitável seja de 6 meses, ele deverá preencher este campo com 16,6% (= 6 / 36)
As ações que
tiverem histórico curto (porém maior do que o limite mínimo) terão seus
índices (risco, correlações, etc) calculados a partir deste histórico
curto.
Na tela ao lado por exemplo o usuário escolheu um período de análise de 36 meses. A Microsoft e a Oracle dispõem de dados em todo este período mas a série de preços da Google dispõe de apenas 15 meses. A correlação entre a Microsoft e a Oracle será calculada com base em 36 meses enquanto que a correlação entre a Google e a Microsoft bem como entre a Google e a Oracle serão calculadas sobre um período de 15 meses.
Dias sem valores - tolerância
: Através do comando Dias sem negociação
ilustrado ao lado o usuário pode escolher um limite para a presença (porcentagem
dos dias do período em que a ação teve pelo menos um negócio) abaixo da
qual o sistema não calculará índices para a ação e ela portanto será desconsiderada
no processo de otimização. Veja capítulo Otimização
de carteiras > Ações elegíveis > Ações com o nome riscado.
Dias sem valores - preenchimento
: Para o cálculo dos índices de uma ação cuja série tenha dias sem valores
(mas com presença superior ao mínimo exigido) o sistema preencherá os
dias vazios usando o método que o usuário escolher dentre as duas alternativas
oferecidas no comando Preenchimento
(destaque ao lado)
O alternativa da simples repetição dispensa explicações. Quanto ao método do CAPM cabe a explicação a seguir.
Para cada dia sem cotação
é inserida uma oscilação calculada pela teoria do CAPM:
retorno da ação = retorno
do índice * beta + alfa
No primeiro dia com cotação após um período de um ou mais dias sem cotação,
também é inserida uma oscilação calculada pelo CAPM, pois apesar de termos
uma cotação para esse dia não temos uma oscilação, pois esta depende também
de uma cotação no dia anterior, que não houve.
Todas as oscilações inseridas são compostas e comparadas à oscilação real
entre a ultima cotação antes deste período de um ou mais dias sem cotação,
e a primeira após o período. Esta eventual diferença é então distribuída
igualmente entre as oscilações calculadas pelo CAPM, e baseado nas oscilações
calcula-se então as cotações de fechamento em cada dia faltante.
A tela de correlações mostra
a situação da série histórica de cada ação : A tabela à esquerda
da tela Correlações apresenta a situação
da série histórica de cada ação.
As ações que tem cotação no dia definido como início do período analisado apresentarão ok na coluna Início. As que não tiverem cotação nesta data apresentarão naquela coluna não a palavra ok e sim a data imediatamente posterior na qual tenham cotação
As ações que tem cotação no dia definido como final do período analisado apresentarão ok na coluna Fim. As que não tiverem cotação nesta data apresentarão naquela coluna não a palavra ok e sim a data imediatamente anterior na qual tenham cotação
Na coluna Presença é apresentada a porcentagem de dias em que a ação teve pelo menos um negócio dentro do período entre a data de início e de fim desta ação.
Quando a série de preços não atender à exigência de tamanho mínimo de histórico a data inicial estará vermelha. Quando a série de preços não atender à exigência de presença mínima seu valor na coluna Presença estará vermelho. Tais ações apresentarão seus nomes riscados e serão desconsideradas no processo de otimização conforme explicado no capítulo Otimização de carteiras > Ações elegíveis > Ações com o nome riscado.
A série histórica de preços de carteiras : Para o cálculo dos índices históricos de carteiras (carteiras ótimas ou carteiras gravadas) o sistema cria uma série histórica de preços da carteira fazendo uma composição das séries históricas de cada ação ponderadas pelo peso que a ação tem na carteira.
A série histórica de preços da carteira é rebalanceada com determinada frequência, ou seja, no início de cada período determinadas ações são subtraídas da carteira enquanto que outras são acrescentadas de modo que no início de cada período a carteira volte a ter a composição estabelecida para ela. O período de rebalanceamento é igual ao período de projeção (veja capítulo Otimização de carteiras > Ações elegíveis > Determinação do período de projeção). Se por exemplo o periodo de projeção escolhido pelo usuário for de 12 meses, a série de preços históricos da carteira será rebalanceada a cada 12 meses.
As séries individuais que tenham dias sem valores (mas com presença superior à mínima exigida) serão preenchidas (conforme método descrito no tópico Dias sem valores - preenchimento mais acima neste capítulo) antes de ser feita a composição para a criação da série histórica de preços da carteira.
As ações de histórico curto (mas superior ao mínimo exigido) integrarão a carteira a partir do primeiro rebalanceamento posterior ao início de seu histórico.