Fórmulas : A tabela abaixo (exceto células cinza) relaciona todos os índices apresentados no módulo Otimização de carteiras. O número na célula remete à explicação sobre o cálculo do respectivo índice
(1) Risco de ações individuais : Índice calculado conforme fórmula apresentada no capítulo Indicadores técnicos.
(2) Tracking error de ações individuais : Índice calculado conforme fórmula apresentada no capítulo Indicadores técnicos
(3) Correlação de ações individuais : Trata-se da correlação entre cada ação e todas as outras (para composição da matriz de correlações). A fórmula está apresentada no capítulo Indicadores técnicos.
(4) Retorno projetado de ações individuais : O retorno projetado de cada ação deve ser digitado pelo usuário. Opcionalmente, se o usuário desejar, o sistema preencherá os retornos projetados com valores dos retornos históricos.
(5) Retorno ativo projetado de ações individuais : ((1 + retorno.projetado.da.ação) / (1 + retorno.projetado.do.benchmark)) - 1
(6) Risco de carteiras : É o resultado da multiplicação da transposta da matriz de pesos de cada ação, pela matriz de covariancias entre as ações, e o resultado multiplicado pela matriz de pesos novamente.
(8) Retorno histórico de carteiras : Índice calculado através da série de preços históricos da carteira. Consulte o capítulo Otimização de carteiras > Série histórica de preços > Série histórica de preços de carteiras para detalhes sobre a formação da série histórica de preços de carteiras
(9) Retorno ativo histórico de carteiras : ((1 + retorno.histórico.da.carteira) / (1 + retorno.histórico.do.benchmark)) - 1
(10)
Sharpe histórico de carteiras = (retorno.histórico.da.carteira
- retorno.histórico.do.ativo.livre.de.risco)
/ risco.da.carteira
(11) VAR = inversa.da.integral.da.normal
(1-probabilidade) * risco.no.periodo
(12) Information ratio
histórico de carteiras = (retorno.histórico.da.carteira
- retorno.histórico.do.benchmark)
/ tracking.error.da.carteira
(13) Treynor histórico de carteiras = (retorno.histórico.da.carteira
- retorno.histórico.do.ativo.livre.de.risco)
/ beta.da.carteira
(14) Alfa de Jensen
histórico de carteiras = (retorno.histórico.da.carteira
- retorno.histórico.do.ativo.livre.de.risco)
- beta.da.carteira
* (retorno.historico.do.benchmark
- retorno.historico.do.ativo.livre.de.risco)
(15) Beta observado : Índice calculado através da série de preços históricos da carteira conforme fórmula apresentada no capítulo Indicadores técnicos. Consulte o capítulo Otimização de carteiras > Série histórica de preços > Série histórica de preços de carteiras para detalhes sobre a formação da série histórica de preços de carteiras
(15a) Beta ponderado : É a média dos betas individuais de cada ação ponderada pelo respectivo peso na carteira.
(16) Correlação de carteiras : Índice calculado através da série de preços históricos da carteira conforme fórmula apresentada no capítulo Indicadores técnicos. Consulte o capítulo Otimização de carteiras > Série histórica de preços > Série histórica de preços de carteiras para detalhes sobre a formação da série histórica de preços de carteiras
(17) Retorno projetado de carteiras : É a média dos retornos projetados individuais de cada ação ponderada pelo respectivo peso na carteira.
(18) Retorno ativo projetado de carteiras : É a média dos retornos ativos projetados individuais de cada ação ponderada pelo respectivo peso na carteira.
(19)
Sharpe projetado de carteiras = (retorno.projetado.da.carteira
- retorno.projetado.do.ativo.livre.de.risco)
/ risco.da.carteira
(20) Information ratio
projetado de carteiras = (retorno.projetado.da.carteira
- retorno.projetado.do.benchmark)
/ tracking.error.da.carteira
(21) Treynor projetado de carteiras = (retorno.projetado.da.carteira
- retorno.projetado.do.ativo.livre.de.risco)
/ beta.da.carteira
(22) Alfa de Jensen
projetado de carteiras = (retorno.projetado.da.carteira
- retorno.projetado.do.ativo.livre.de.risco)
- beta.da.carteira
* (retorno.projetado.do.benchmark
- retorno.projetado.do.ativo.livre.de.risco)
Índices anualizados
: Os índices apresentados na tabela à direita da tela Carteiras
(destaque de baixo da imagem ao lado) são anualizados
(retorno anual, risco anual, etc). Por outro lado, os valores de retorno
e risco da carteira apresentados no topo das colunas com os valores individuais
de cada ação (destaque de cima da imagem ao lado) estão dimensionados
para o período de projeção escolhido pelo usuário (ver capítulo Otimização de carteiras > Ações elegíveis >
Determinação do período de projeção). Os valores no exemplo ao
lado são diferentes porque o período de projeção escolhido pelo usuário
é diferente de um ano (12 meses). Quando o período de projeção for igual
a um ano os valores serão iguais entre si.
Da mesma maneira,
na tela Otimização o retorno e risco
apresentados nas duas primeiras linhas (imagem ao lado) estão
dimensionados para o período de projeção escolhido pelo usuário. Por outro
lado, outros índices que o usuário tenha eventualmente acrescentado à
tabela (conforme instruções do capítulo Otimização
de carteiras > Fronteira eficiente > Apresentar índices da carteira)
serão apresentados em base anual. Os valores no exemplo ao lado são diferentes
porque o período de projeção escolhido pelo usuário é diferente de um
ano (12 meses). Quando o período de projeção for igual a um ano os valores
serão iguais entre si.